您提到镇政府以邻里有矛盾为由不予处理您的建房申请。根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，乡镇人民政府在宅基地审批中应依法履行职责。若存在邻里矛盾，政府应先进行调解，而非直接不予处理。若调解无果，您有权采取进一步法律措施，如仲裁或诉讼。因此，镇政府直接不予处理可能不符合法律规定，您可考虑通过法律途径维护自身权益。
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从法律角度看，您可采取以下措施保障建房权益：明确宅基地使用权，确保申请合法；积极与邻居沟通，寻求和解；利用村民委员会、乡镇人民政府的调解机制；若调解无果，考虑仲裁或诉讼途径；保留相关证据，如申请书、沟通记录等，以备不时之需。
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若您想通过法律途径解决建房纠纷，可尝试以下方案：首先，尝试与邻居协商或请求村民委员会调解；若协商调解不成，可向当地仲裁机构申请仲裁；若仲裁仍无法解决，可直接向人民法院提起诉讼。请根据实际情况选择最合适的解决方案。